四元数反 Hermite 流形的曲率与丛构造

本文致力于描述无挠近四元数反 Hermite 流形（即四元数反 Hermite 流形 $(M, Q, \omega)$）的二阶微分几何。我们基于辛联络的和乐理论给出了此类可积几何结构的曲率刻画，并研究了诱导 Ricci 张量的定性性质。随后我们进行此类流形 $(M, Q, \omega)$ 上的丛构造。特别地，我们证明了 $M$ 上的 Swann 丛上近超复反 Hermite 结构的存在性，并研究了其可积性。