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Hessian 流形的曲率

微分几何 2013-12-05 v1

作者: Shun-ichi Amari , John Armstrong

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摘要

我们证明了在维数大于 2 的情况下，一般度量不是 Hessian 度量，并找到了维数大于 3 时 Hessian 度量的曲率条件。特别是，我们证明了用于根据曲率定义 Pontryagin 类的形式在 Hessian 流形上为零。相比之下，所有解析黎曼 2-度量都是 Hessian 度量。

关键词

Hessian 流形曲率黎曼度量 Pontryagin 类一般度量解析度量

引用

@article{arxiv.1312.1103,
  title  = {Curvature of Hessian Manfiolds},
  author = {Shun-ichi Amari and John Armstrong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1103},
  year   = {2013}
}

备注

18 pages