临界局域化与奇异非混沌动力学：斐波那契链

具有由斐波那契序列指定的准周期二分势的离散薛定谔方程已知具有奇异连续本征值谱，且所有态均为临界局域化。该方程可转化为准周期斜积动力系统。在这个完全等价于薛定谔问题的迭代映射中，临界局域化态对应于所有李雅普诺夫指数均为零的分形吸引子。这提供了一种研究谱的替代方法，正如早前对Harper方程所做的那样。我们研究了斐波那契系统的谱，并描述了能隙宽度随势强度的标度行为。