含次近邻耦合的Harper方程临界与双临界性质
凝聚态物理
2009-10-22 v1
摘要
我们利用多种技术研究了Harper方程（描述在规范场存在下紧束缚正方晶格上运动的粒子的方程）在加入次近邻耦合时其标度性质的普适性和稳定性。通过数值和解析研究，我们发现，只要次近邻耦合项低于某一阈值，谱总宽度的标度行为以及谱的多重分形性质保持不变。哈密顿量的完整正方对称性并非临界性所必需，但正方形对角线应保持为反射线。在最近邻项主导区域与次近邻项主导区域的边界处发现了一条双临界线。在双临界线上，谱宽度出现不同的临界指数，并表现出不同的多重分形行为。在次近邻项主导的区域，若哈密顿量在平行于正方形边的方向上具有反射不变性，行为仍为临界，但会出现一个新的长度尺度，且行为不再具有普适性，而是表现出强烈的振荡行为。当每个原胞的通量为时，该区域内谱的测度与成正比，但若通量为斐波那契数之比，则测度以分母的更高次反幂下降。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9406045,
title = {Critical and bicritical properties of Harper's equation with next nearest neighbor coupling},
author = {J. H. Han and D. J. Thouless and H. Hiramoto and M. Kohmoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9406045},
year = {2009}
}
备注
39 pages; REVTeX 3.0; 14 figures available as hard-copies or postscript files