一维哈伯特模型的临界量子混沌

我们研究准周期哈伯特模型，以进一步支持其临界谱统计普遍性的可能性。在 mobility 边缘处，我们数值获得的尺度不变的能带分布 $S$， closely 由半泊松 $P(S)=4S \exp(-2S)$ 曲线描述。当从金属方向接近 mobility 边缘时出现 $\exp (-2S)$ 尾，而 $P(S)$ 在绝缘体处为渐近对数正态分布。多重 fractal 临界密度态也导致亚泊松线性能差 $\Sigma_{2}(E)\propto 0.041E$。