扰动平带中的临界-绝缘体转变与分形边

我们研究了准周期扰动对一维全平带晶格模型的影响。此类网络可通过由角度 $\theta_i$ 参数化的有限局部酉变换序列对角化。在不失一般性的情况下，我们聚焦于具有带隙 $\Delta$ 的两能带情形。弱扰动导致一个具有依赖于 $\theta_i$ 的对角与非对角准周期项的有效哈密顿量。对于某些角度值，该有效模型与扩展 Harper 模型一致。通过改变准周期势的参数，我们观察到局域绝缘态以及一整个容纳具有次扩散输运的临界态的参数区间。对于有限的准周期势强度，临界到绝缘的转变变得依赖于能量，其间我们以所谓的分形边分隔局域态与临界态。