赝可积系统中能级间距比的统计分析：半泊松洞察及其超越
量子物理
2025-05-23 v1
摘要
我们通过散射谱连续能级之间的间距比，研究了赝可积区域量子系统的统计性质。通过一个带有线天线的扁平矩形谐振腔，实验模拟了一个包含点状（零程）扰动的二维量子台球。我们表明，该系统在8 < ν < 16 GHz的频率范围内表现出半泊松行为。所研究系统的概率分布P(r)由参数ξ=0.97 ± 0.03表征，而短程等离子体模型的期望值为ξ=1。此外，我们为半泊松区域中高阶非重叠概率分布P_sP^k(r)（k ≥ 1）提供了一个理论表达式，该表达式包含了能级间的长程谱关联。实验和数值结果证实了所研究系统的赝可积性。对于k=2，半泊松系综趋近于GUE分布。此外，无关联的泊松统计在某些k值下模拟了RMT系综，GUE对应k=4，GSE对应k=7。这种意想不到的尺度依赖收敛表明，即使在非混沌系统中，谱统计也能表现出类似混沌的特征，暗示尺度依赖分析连接了可积区域与混沌区域。
引用
@article{arxiv.2505.16656,
title = {Statistical analysis of level spacing ratios in pseudo-integrable systems: semi-Poisson insight and beyond},
author = {Afshin Akhshani and Małgorzata Białous and Leszek Sirko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.16656},
year = {2025}
}
备注
Submitted to Phys. Rev. E 2025