量子混沌与无序系统中的经典奇点与 Semi-Poisson 统计
无序系统与神经网络
2009-11-11 v3 介观与纳米尺度物理
高能物理 - 理论
混沌动力学
摘要
我们研究了一个具有非解析阶梯型色散关系的一维无序 Hamilton 量，其能级统计由 Semi-Poisson 统计 (SP) 精确描述。结果表明该结果是鲁棒的，即它既不依赖于势的微观细节，也不依赖于磁通量，而仅依赖于非解析性的类型。我们还论证了具有非解析阶梯型势的确定性 kicked rotator 具有相同的光谱性质。Semi-Poisson 统计 (SP) 是伪可积台球的典型特征，常被声称描述临界统计，即无序系统在 Anderson 转变 (AT) 处的能级统计。然而，我们提供了令人信服的证据表明它们确实是不同的：它们各自源于不同类型的经典奇点。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0507272,
title = {Classical singularities and Semi-Poisson statistics in quantum chaos and disordered systems},
author = {A. M. Garcia-Garcia},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0507272},
year = {2009}
}
备注
typos corrected, 4 pages, 3 figures