PT 对称性破缺与量子踢踏旋转器中的普适谱统计

我们研究了PT对称性量子踢踏旋转器在共振条件下的自发PT对称性破缺及其谱特性。在共振条件下，QKR可还原为有限维系统。在局域化范式中，我们发现随着非厄米参数的增加，总是会引起从表现出PT对称性的相态向PT对称性自发破缺的相态之间的转变。相反，在非局域化范式中，是否存在此类转变取决于该简化系统是否具有PT对称性。如果该简化系统不具备PT对称性，则无论非厄米参数如何，PT对称性都保持在破缺相态中。我们进一步分析了该系统在非局域化范式中的谱统计。对于实能谱，能级间距分布随着非厄米参数的增加，从与高斯正交群相关的Wigner-Dyson统计过渡到泊松统计，中间范式可由Brody分布良好描述。对于复能谱，能级间距比及分布由时间反演对称性支配。谱统计与AI{\dag}和A类的非厄米随机矩阵ensemble的预测一致，这取决于是否存在时间反演对称性。我们的结果为理解非厄米量子混沌系统的谱特征及其与PT对称性的关系提供了洞见。