基于 Berry-Robnik 方法的经典可积量子系统的非泊松能级间距统计

沿着 Berry 和 Robnik\cite{[1]} 的思路，我们研究了具有无穷多个独立系统的能隙分布函数，并讨论了经典可积量子系统的能级间距分布。能级间距分布分为三种情形：情形 1：若 $\bar{\mu}(+\infty)=0$ 则为泊松型；情形 2：若 $0<\bar{\mu}(+\infty)< 1$ 则对大 $S$ 为泊松型，但对小 $S$ 可能并非如此；情形 3：若 $\bar{\mu}(+\infty)=1$ 则为亚泊松型。因此，即使各分量的能级在统计上独立，非泊松能级间距分布也是可能的。