准周期系统的临界与超临界动力学

由哈特福德方程描述的准周期特征值问题与其他准周期行为类问题相联系：临界不变圆周上的耗散动力学以及准周期驱动的图。首先，超临界哈特福德方程的强耦合极限与临界标准图的强耗散极限在 renormalization 分析中扮演相同角色：用于分析局域化本征函数的自相似波动及其在不变圆周上的投影映射的普适斜率。其次，我们使用简单变换将哈特福德方程关联到准周期驱动的一维图。在此情形下，超临界哈特福德方程的局域化本征态对应于该驱动图的奇异但非混沌的吸引子。此外，特征值问题中局域化的存在与相应图中出现三角点（homoclinic points）相关联。