复杂网络上非线性随机游走的准周期动力学与 Neimark-Sacker 分岔
适应与自组织系统
2020-01-29 v1
摘要
我们研究复杂网络上非线性随机游走的动力学。我们考察有向网络拓扑对长期动力学的作用与影响。虽然在临界偏置参数值处会发生倍周期分岔并出现交替模式，但我们发现某些有向结构会引发一种不同类型的分岔，从而产生准周期动力学。这并非发生于所有有向网络结构，而仅当网络结构具有充分有向性时才出现。我们发现准周期动力学的出现是 Neimark-Sacker 分岔的结果，此时系统雅可比矩阵的一对复共轭特征值穿过单位圆，以高维旋转使平稳分布失稳。我们考察这些分岔的性质，研究当网络结构被调节为更具有向性时准周期动力学的出现，并给出一个四邻环的可解析处理情形。
引用
@article{arxiv.1909.12450,
title = {Quasi-periodic dynamics and a Neimark-Sacker bifurcation in nonlinear random walks on complex networks},
author = {Per Sebastian Skardal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12450},
year = {2020}
}