两条耦合斐波那契链的光谱性质

斐波那契链，即耦合和/或格点势只能取两个按斐波那契词分布的不同值的最近邻紧束缚模型，是一维准晶的经典范例。凭借其诸多引人入胜的性质（如分形本征值谱），斐波那契链为研究三维准晶中的许多效应提供了丰富平台。本工作中，我们研究以不同方式相互耦合的两条相同斐波那契链的本征值与本征态。我们发现该构型可呈现丰富多样的效果。取决于所采用的耦合方案，所得系统（i）拥有比单条斐波那契链谱更丰富的层次结构的本征值谱，（ii）展现出 Bloch 与本征临界态共存，或（iii）拥有大量简并本征态，每个态都完美局域于系统仅四个格点上。若系统进一步无限延展，宏观数量的完美局域本征态会诱导出一条完美平准带。尤其第二种情况从应用角度看颇为有趣，因为 Bloch 特征与本征临界特征的态具有差异显著的输运性质。同时，所提构型允许实验实现，例如利用倏逝波耦合波导、电路，或在金属衬底上用吸附原子图案化反晶格。