斐波那契光学晶格上多重分形与孤子的竞争
量子气体
2013-05-07 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究斐波那契晶格上非线性薛定谔方程的定态，该系统有望通过加载到光学晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚体实现。当模型不含非线性项时，波函数和能谱已知呈现分形结构。此类波函数称为临界波函数。我们给出了随非线性变化的能谱相图。它由三部分组成：禁戒区、临界态能谱和定态孤子能谱。我们证明，在大量定态孤子的"海洋"中，临界态的能谱无论非线性如何均保持完整不变。
引用
@article{arxiv.1110.6328,
title = {Multifractals Competing with Solitons on Fibonacci Optical Lattice},
author = {M. Takahashi and H. Katsura and M. Kohmoto and T. Koma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.6328},
year = {2013}
}
备注
5 pages, 4 figures, major revision, references added