具有长边界的双曲面上的临界指数与渐近威尔-彭斯托形式

Henry Talbott

具有长边界的双曲面上的临界指数与渐近威尔-彭斯托形式

几何拓扑 2025-01-16 v1 概率论

作者: Henry Talbott

摘要

我们研究了在带边界的双曲面模空间上的临界指数随机变量 $\delta_X$ ，使用归一化的威尔-彭斯托测度 $d\mu_{WP}$ 作为概率测度。我们使用 Bowditch 和 Epstein 的脊椎图 construction 来比较该随机变量与对应于归一化 Kontsevich 测度 $d\mu_K$ 的模空间中度量 ribbon 图上的临界指数随机变量 $\delta_\Gamma$ ，在长边界长度情景下证明了渐近收敛-均值结果。特别地，我们证明了 $d\mu_K$ 大约会拉回到 $d\mu_{WP}$ ，并给出定量的均匀估计。

关键词

临界指数双曲面威尔-彭斯托测度 Kontsevich 测度渐近收敛

引用

@article{arxiv.2501.08447,
  title  = {Critical Exponents on Hyperbolic Surfaces with Long Boundaries and the Asymptotic Weil-Petersson Form},
  author = {Henry Talbott},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.08447},
  year   = {2025}
}

备注

64 pages, 16 figures

具有长边界的双曲面上的临界指数与渐近威尔-彭斯托形式

摘要

关键词

引用

备注

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