Schwarzian 导数、射影结构与重整化体积的 Weil-Petersson 梯度流
微分几何
2019-05-29 v3 几何拓扑
摘要
对于曲面上的复射影结构 ，Thurston 关联一个局部凸折皱曲面。我们依据由相关联的局部单叶映射的 Schwarzian 导数给出的 的二次微分 的范数 和 ，推导出两者几何的界限。我们表明这些给出了一个统一方法，推广了关于 3 维流形上凸余紧双曲结构的一些重要且熟知的结果，包括最近点收缩的 Lipschitz 常数和弯曲层流长度的界限。然后我们利用这些界限开始研究紧流形 带不可压缩边界上的凸余紧双曲结构空间 中重整化体积的 Weil-Petersson 梯度流，从而证明了一个猜想：重整化体积的下确界由 （ 的双倍流形）的单纯体积的一半给出。
引用
@article{arxiv.1704.06021,
title = {Schwarzian derivatives, projective structures, and the Weil-Petersson gradient flow for renormalized volume},
author = {Martin Bridgeman and Jeffrey Brock and Kenneth Bromberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06021},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 0 figures