Weil-Petersson度规的渐近性

我们考虑紧致曲面（亏格 $\gamma>1$）上共形结构的黎曼模空间 $\mathcal M_{\gamma}$ 及其 Weil-Petersson 度规 $g_{\mathrm{WP}}$。我们的主要结果是，$g_{\mathrm{WP}}$ 允许在短测地线长度的幂次下，直至 $\mathcal M_{\gamma}$ 的 Deligne-Mumford 紧化的奇异除子处，进行完全多齐次展开。