具有不同阻尼类型的半线性σ-演化方程弱耦合系统的临界曲线
偏微分方程分析
2025-02-20 v2
摘要
本文考虑一个具有不同阻尼机制的半线性σ-演化方程弱耦合系统的柯西问题，其中σ>1，阻尼类型包括抛物型阻尼和σ-演化型阻尼。受著名的Nakao问题的强烈启发，本研究的主要目标是通过建立小数据解的全局适定性并指出解的有限时间爆破，来确定非线性项幂指数p和q之间的临界曲线。我们想指出的是，与精心选择的测试函数相关联的修正测试函数的应用，在证明解的爆破结果和解的生命跨度的上界估计方面起着至关重要的作用，其中σ被假定为任意分数。在本文的最后，还给出了解的生命跨度的下界估计，以验证在某些空间维度中这些结果的精确性。
引用
@article{arxiv.2406.00450,
title = {Critical curve for a weakly coupled system of semi-linear $\sigma$-evolution equations with different damping types},
author = {Dinh Van Duong and Tuan Anh Dao and Michael Reissig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.00450},
year = {2025}
}
备注
21 pages