临界情形下半线性阻尼波方程弱耦合系统的尖锐生命期估计
偏微分方程分析
2022-01-27 v2
摘要
关于阻尼波方程或反应扩散方程弱耦合系统的柯西问题研究，迄今为止已知的开放问题（似乎也是最后一部分）是临界情形下的尖锐生命期估计。本文主要研究临界情形下半线性阻尼波方程弱耦合系统解的生命期估计。通过使用结合非线性微分不等式的合适检验函数方法，我们得到了生命期的上界估计。此外，我们建立了多项式-对数型时间加权索伯列夫空间，以获得低空间维数下生命期的下界估计。进而，结合导出的生命期估计，给出了临界情形下生命期估计的新的尖锐结果。最后，我们将结果应用于临界情形下的半线性反应扩散系统。
引用
@article{arxiv.2011.11366,
title = {Sharp lifespan estimates for the weakly coupled system of semilinear damped wave equations in the critical case},
author = {Wenhui Chen and Tuan Anh Dao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.11366},
year = {2022}
}