脉动阻尼波方程组混合非线性问题的临界曲线

本文旨在使用谐波分析工具来探讨具有混合非线性项的脉动耦合阻尼波方程组的Cauchy问题的临界曲线。精确地，我们通过证明当 $pq > 1 +\frac{2}{n}$ 时小数据 Sobolev 解的全局（时间）存在性，以及当 $pq < 1 +\frac{2}{n}$（ $n \geq 1$ ）时即使小数据也在有限时间内 blow-up 弱解，从而获得新的临界曲线 $pq = 1+ \frac{2}{n}$ 适用于 $n =1,2$。据此推断时间导数型非线性对该系统相关临界曲线的影响。