具有摩擦和粘弹性阻尼的半线性 σ-演化方程研究
偏微分方程分析
2019-06-12 v1
摘要
本文研究具有摩擦和粘弹性双重阻尼的半线性 σ-演化方程，其中 σ ≥ 1。我们不仅关注解的高阶渐近展开，还关注在 L^p-L^q 框架（1 ≤ p ≤ q ≤ ∞）下相应线性方程的扩散现象。通过假设初始数据具有额外的 L^m 正则性（m ∈ [1,2)），我们证明了小数据能量解的全局（时间）存在性，并指出了所得全局解在半线性方程中的长时间行为。此外，当 σ 为整数时，我们还确定了所谓的临界指数。
引用
@article{arxiv.1906.04471,
title = {Study of semi-linear $\sigma$-evolution equations with frictional and visco-elastic damping},
author = {Hironori Michihisa and Tuan Anh Dao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04471},
year = {2019}
}
备注
25 pages