关于具有不同幂次非线性和不同 σ 值的弱耦合半线性粘弹性阻尼 σ-演化模型系统的一点注记

在本文中，我们基于 $L^q$ 空间（其中 $q \in (1,\infty)$）从能量空间证明了弱耦合半线性粘弹性阻尼 $\sigma$-演化模型系统柯西问题小数据解的整体（时间）存在性。此处我们在两个单一方程的比较中考虑不同的幂次非线性和不同的 $\sigma$ 值。为此，我们使用 $(L^m \cap L^q)- L^q$ 与 $L^q- L^q$ 估计，即在对相应线性柯西问题基于 $L^q- L^q$ 解估计的基础上，对数据混合附加的 $L^m$ 正则性，其中 $m \in [1,q)$。此外，允许衰减损失以及参数 $\sigma$、$m$ 和 $q$ 的灵活选择带来一些好处，以放宽对可容许指数 $p$ 的限制。