Calabi-Yau 4-折叠上的曲面计数 II: $\mathrm{DT}$-$\mathrm{PT}_0$ 对应

本文是关于 Calabi-Yau 4-折叠上曲面计数系列论文的第二部分。在本文中，我们引入 $K$-理论 $\mathrm{DT}, \mathrm{PT}_0, \mathrm{PT}_1$ 不变量，并猜想一种 $\mathrm{DT}$-$\mathrm{PT}_0$ 对应。对于某些重言插入，我们在紧致情形和环面情形下导出了 Lefschetz 原理，允许将其归约为 3 维 $\mathrm{DT}, \mathrm{PT}$ 不变量。我们还发展了一种拓扑顶点，并猜想一种 $\mathrm{DT}$-$\mathrm{PT}_0$ 顶点对应。这些方法使我们能够在若干例子中验证我们的猜想。