Calabi-Yau 4-折上反常相干系统的计数

Nagao-Nakajima引入了Calabi-Yau 3-折小分解上稳定反常相干系统的计数不变量，并在分解锥流形上确定了它们。他们的不变量在某些稳定性条件腔中恢复了DT/PT不变量和Szendrői的非交换不变量。本文中，我们研究他们在Calabi-Yau 4-折上工作的类比。我们利用基本插入定义了稳定反常相干系统的计数不变量，并在所有稳定性条件腔中计算了它们。我们还研究了利用环面局部化与重言插入定义的局部分解锥流形$\mathcal{O}_{\mathbb{P}^1}(-1,-1,0)$的计数不变量。我们猜想了它们的一个穿墙公式，该公式在维数约化后恢复Nagao-Nakajima在分解锥流形上的穿墙公式。