Calabi–Yau 四fold 中的库仑分支局域化、拟映射与曲面计数

我们提出了一种通过四维规范理论中拓扑扭曲的超对称局域化来研究局部 Calabi–Yau 四fold 中曲面计数的弦论方法。该方法基于局部四fold 上的 PT1-稳定对与具有固定二维定义域的扭曲拟映射之间的谱对应，或者等价地，ADHM 层。对于局部环面四fold，我们通过库仑分支局域化推导了 K-理论拟映射配分函数的猜想留数公式。由此，在这种情况下，我们获得了一个猜想性规定，用于固定此类不变量等变计算中所有通常的符号模糊性。我们给出了一些针对局部 $\mathbb{P}^2$ 的显式计算，扩展了文献中已有的结果，并描述了该形式体系的一般情况。这是四维规范理论中拟映射理论的库仑分支局域化的首个实例。