3d $\mathcal{N} = 4$ 库仑分支的再思考

我们运用规范理论中几何 Langlands 计划的观点，重新审视了在 $\Omega$ 变形作用下的 3d $\mathcal{N} = 4$ 规范局域理论中带有单极子算子的超对称局部分化问题。我们方案的关键新特性是引入一对互为对偶的边界条件，这大大简化了理论的动力学以及局部分化轨迹的性质。通过这些边界条件进行的精细计算，自然地涌现出 Braverman、Finkelberg 和 Nakajima 提出的库仑分支的数学定义。该方案可以轻松地纳入二维维数的缺陷，在此基础上我们获得了对 Webster 构建库仑分支上倾斜束 (tilting bundles) 的理解。