加权射影空间上的超 Yang-Mills 理论

本文我们 conjectured $\mathcal{N}=2$ 矢量多重态在加权射影空间 $\mathbb{CP}^2_{\boldsymbol{N}}$ 上的库珀分支分区函数，包括通量和 instanton 贡献。我们声称，该分区函数与从 5 维 $\mathcal{N}=1$ 矢量多重态在特定分支覆盖 $S^5$ 上的维数缩减所获得的分区函数一致。更精确地说，分支轨迹和指数必须使得它们匹配 $\mathbb{CP}^2_{\boldsymbol{N}}$ 中的奇异轨迹和缺失角。我们的猜想通过检查在棱柱上类似的分区函数如何从 3 维 $\mathcal{N}=2$ 矢量多重态在 $S^3$ 的分支覆盖上的维数缩减所获得来得到 substantiation。这项工作为获取更通用符号 toric orbifold 上的分区函数铺平了道路。