具有锥奇点的 $Y^{p,q}$ 与 $S^2\times S^2$ 上 SYM 的精确结果

从 $S^3\times S^3$ 上的理论出发并进行约化，我们计算了在五维环面 Sasakian 流形 $Y^{p,q}$ 上由矢量多重态与超多重态构成的 $\mathcal{N}=1$ 理论的完整配分函数，包括通量与瞬子贡献。通过降维，我们得到了一类拓扑为 $S^2\times S^2$ 的流形上 Pestun 型理论的配分函数。将此过程推广，从 $S^3\times S^3$ 的分支覆盖出发，我们将其约化为带有余维二扭曲缺陷的 $Y^{p,q}$ 上的理论。利用与具有轨形奇点空间上配分函数的提议等价关系，我们的结果给出了两个纺锤体之积上 $\mathcal{N}=2$ 理论的配分函数。