三维超对称理论的拓扑扭曲指标

我们给出了放置在 $S^2 \times S^1$ 上并沿 $S^2$ 具有拓扑扭曲的三维 $\mathcal{N}=2$ 规范理论的配分函数的一般公式，该公式可解释为浸入背景磁场中的理论的手征态指标。结果表示为对磁场通量的求和，求和是作为亚纯形式的留数，该形式是标量零模的函数。配分函数依赖于全局对称性的背景磁场通量集合和逸度。我们在许多具有物质的 3d 杨-米尔斯-陈-西蒙斯理论的例子中说明了我们的公式，包括 Aharony 和 Giveon-Kutasov 对偶。最后，我们的公式推广到 $\Omega$ 背景，以及 $S^2$ 上的二维理论和 $S^2 \times T^2$ 上的四维理论。特别是，这提供了计算零亏格 A 模型拓扑振幅和 Gromov-Witten 不变量的替代方法。