勘误：随机全变分流的收敛数值逼近
数值分析
2022-11-09 v1 数值分析
摘要
我们修正了论文 [4] 中的两个错误。第一个错误涉及 SVI 解的定义，其中因 Dirichlet 边界条件而产生的边界项未被包含。第二个错误涉及离散估计 [4, 引理 4.4]，其包含离散 Laplace 算子。我们通过使用离散 Laplacian 的质量集中版本，在空间维数 下给出了该估计的另一种证明。因此，在完全离散数值格式稍作修改后， 下的收敛性可沿原证明思路得出。时间半离散格式的收敛证明依赖于估计 [4, 引理 4.4] 的连续对应，在更高空间维数下仍然成立。文献 [4] 中完全离散有限元格式在任意空间维数下的收敛性已由 [3] 用不同方法证明。
引用
@article{arxiv.2211.04192,
title = {Correction to: Convergent numerical approximation of the stochastic total variation flow},
author = {Ľubomír Baňas and Michael Röckner and André Wilke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04192},
year = {2022}
}
备注
Stoch PDE: Anal Comp (2022)