随机全变分流的概率弱解与强解的数值逼近
数值分析
2022-05-05 v1 数值分析
摘要
我们提出一种用于模拟随机全变分流（STVF）的完全实用的数值格式。该逼近基于正则化STVF方程的稳定时间隐式有限元时空逼近。该逼近还涉及噪声的有限维离散化，使格式可在物理硬件上完全实现。我们证明所提数值格式收敛到以随机变分不等式（SVIs）意义定义的解。作为我们收敛分析的副产品，我们将随机偏微分方程（SPDEs）的概率弱解概念推广到SVIs的设定。我们还证明，若路径唯一性成立，则该数值格式依概率收敛到概率强解。我们进行了数值模拟，以说明所提数值格式{及其非协调变体}在图像去噪中的行为。
引用
@article{arxiv.2205.01968,
title = {Numerical approximation of probabilistically weak and strong solutions of the stochastic total variation flow},
author = {Ľubomír Baňas and Martin Ondreját},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01968},
year = {2022}
}