基于 Stein-Chen 恒等式的 Poisson 计数控制图
统计方法学
2023-05-31 v1
摘要
若对 Poisson 计数数据进行监测以发现可能的均值偏移（同时保持 Poisson 分布），则普通的 Poisson 指数加权移动平均（EWMA）控制图已被证明是一种良好的解决方案。然而在实践中，均值偏移可能伴随分布族的进一步变化而出现。或者由于在 Phase-I 分析中的设定错误，Poisson 假设可能根本不适用。在此类情况下，普通 EWMA 图可能表现不佳。因此，本文提出两类新颖的广义 EWMA 图，它们利用所谓的 Stein-Chen 恒等式，从而对除单纯均值偏移之外的进一步分布变化也敏感。通过仿真研究其平均运行长度（ARL）表现，可以明显看出尤其是所谓“ABC-EWMA 图”这一类展现出引人注目的 ARL 表现。利用半导体制造中的计数数据应用，说明了新型 Stein-Chen EWMA 图的实际应用。
引用
@article{arxiv.2305.19006,
title = {Control Charts for Poisson Counts based on the Stein-Chen Identity},
author = {Christian H. Weiß},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.19006},
year = {2023}
}