当受控方差水平须被估计时控制 EWMA $S^2$ 控制图的误报行为
统计方法学
2022-04-19 v1
摘要
在监测方差时，由于只需估计一个参数，研究参数不确定情形下控制限设置的问题更为容易。简单地忽略所引发的不确定性常导致误报性能很差的控制图。调整无条件受控(IC)平均运行长度(ARL)使情况更糟。以保证一定概率下的最小条件 IC ARL 作为解决这些困难的另一种非常流行的方法，然而它也非常保守，且更复杂、更难传达。我们利用控制图上计划绘制的点数内的误报概率。结果表明，与该概率的调整相比，控制无条件 IC ARL 所产生的限调整显著不同。随后我们开发了数值算法，以确定基于样本方差、针对正态数据设计的双侧与上半指数加权移动平均(EWMA)图的相应修正。这些算法已在一个 R 包中提供。最后，研究了 EWMA 平滑常数与预备样本量对控制图设计及其性能的影响。
引用
@article{arxiv.2101.04011,
title = {Controlling the EWMA $S^2$ control chart false alarm behavior when the in-control variance level must be estimated},
author = {Sven Knoth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04011},
year = {2022}
}