指数数据的指数加权移动平均图的最优设计与分析
应用统计
2014-11-07 v3 统计计算
统计方法学
摘要
我们通过适当选择平滑因子和决策统计量的初始值（头启动），研究了指数加权移动平均 (EWMA) 图的最优设计。所解决的具体问题是离散时间指数模型参数中突变的快速检测。假设变化前后的参数值均已知，但变点未知。针对此变点检测场景，我们在两个最优性准则下检验了传统单侧 EWMA 图的性能：与最大条件期望检测延迟相关的 Pollak 极小极大准则，以及与稳态期望检测延迟相关的 Shiryaev 多周期设置。利用积分方程方法，我们推导了所有所需性能度量的精确闭式公式。基于这些公式，通过求解相应的两个双变量约束优化问题，我们找到了最优平滑因子和头启动值。最后，我们将优化后的 EWMA 图的性能与极小极大设置下的 Shiryaev--Roberts-- 过程以及多周期设置下的原始 Shiryaev--Roberts 过程进行了比较。主要结论是，当完全优化时，EWMA 图成为一种极具竞争力的方法，其性能与已知最优的 Shiryaev--Roberts-- 和 Shiryaev--Roberts 过程几乎无法区分。
引用
@article{arxiv.1307.7126,
title = {Optimal Design and Analysis of the Exponentially Weighted Moving Average Chart for Exponential Data},
author = {Aleksey S. Polunchenko and Grigory Sokolov and Alexander G. Tartakovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.7126},
year = {2014}
}
备注
28 pages, 5 figures, accepted for publication in the Sri Lankan Journal of Applied Statistics. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1202.2849. text overlap with arXiv:1202.2849