自适应 Legendre-Galerkin 方法的压缩性与最优性性质：多维情形
数值分析
2014-08-04 v1
摘要
我们分析了多维情形下自适应 Legendre-Galerkin 方法的理论性质。继近期对周期盒中 Fourier-Galerkin 方法和一维设置中 Legendre-Galerkin 方法的研究之后，本研究代表了朝着对椭圆边值问题的自适应谱/ 离散化进行数学严格理解的又一步。本文的主要贡献是基于准正交化过程仔细构建了 中的多维 Riesz 基。这使我们能够设计一种自适应算法，通过压缩论证证明其收敛性，并讨论其在某些 Gevrey 型稀疏类中的最优性性质（就非线性逼近理论而言）。
引用
@article{arxiv.1408.0030,
title = {Contraction and optimality properties of an adaptive Legendre-Galerkin method: the multi-dimensional case},
author = {Claudio Canuto and Valeria Simoncini and Marco Verani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0030},
year = {2014}
}