通过全局维数函数的稳定性条件可缩流

我们引入一种解析方法，利用全局维数函数 $\operatorname{gldim}$ 在三角范畴 $\mathcal{D}$ 的稳定性条件空间 $\operatorname{Stab}\mathcal{D}$ 上产生可缩流。当 $\mathcal{D}=\mathcal{D}(\mathbf{S}^\lambda)$ 为分级曲面 $\mathbf{S}^\lambda$ 的拓扑 Fukaya 范畴时，我们证明对任意 $1\le x\le y$，只要 $(x,y)$ 不包含“临界”值 $\{1+w_\partial/m_\partial \mid w_\partial\ge0, \partial\in\partial\mathbf{S}^\lambda\}$（其中数对 $(m_\partial,w_\partial)$ 由边界分量 $\partial$ 的标记点数 $m_\partial$ 与绕数 $w_\partial$ 组成），就有 $\operatorname{gldim}^{-1}(0,y)$ 可缩到 $\operatorname{gldim}^{-1}(0,x)$。一个推论是 $\mathcal{D}(\mathbf{S}^\lambda)$ 的全局维数必为这些临界值之一。此外，我们去掉了 Kikuta-Ouchi-Takahashi 关于全局维数小于 1 的三角范畴分类结果中的假设。