曲面 Fukaya 范畴上的相对稳定性条件
代数几何
2021-03-03 v2 辛几何
摘要
我们证明了在带标记的曲面的部分包裹 Fukaya 范畴上，相对于曲面边界的某一部分，存在一种有用的相对 Bridgeland 稳定性条件的概念。该构造具有良好的函子性质，服从切割与粘合关系。这将任意完全停止曲面的 Fukaya 范畴上的稳定性条件计算化简为三类基情形。对这些情形的计算表明，此类范畴上的每个 Bridgeland 稳定性条件都可由平曲面描述。换言之，Haiden-Katzarkov-Kontsevich 所构造的从平曲面模空间到 Fukaya 范畴稳定性空间的映射，在曲面完全停止时是一个全局同胚。
引用
@article{arxiv.1811.10592,
title = {Relative stability conditions on Fukaya categories of surfaces},
author = {Alex Takeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.10592},
year = {2021}
}
备注
62 pages, 21 figures; added proofs of technical facts and corrected statements in Section 5