Orbifold表面的局部包覆Fukaya范畴

我们给出Orbifold表面带stop的局部包覆Fukaya范畴的完整描述。我们证明，通过其Lagrangian核心上的自然A$_\infty$范畴cosheaf的全局截然的构造等价于通过光滑覆盖的（等变）轨道范畴的全局构造。因此，我们在Orbifold表面的局部包覆Fukaya范畴中建立了类似于Kontsevich为光滑Weinstein流形的Fukaya范畴所提出的局部到全局性质。从Weinstein sectorial descent（由Ganatra, Pardon and Shende提出）的视角看，我们的结果表明Orbifold表面除了光滑表面的类型A或$\widetilde{\mathrm A}$类型的sector外，还具有类型$\mathrm D$的sector。我们明确描述了给定由Orbifold表面可接受切分构成的生成器的cosheaf的全局截然，并给出完整的形式生成器分类。这在 particular表明，Orbifold表面的局部包覆Fukaya范畴可以始终被描述为graded关联代数的最佳派生范畴。我们推测，从Orbifold表面的切分得到的关联代数构成一类在派生等价性下封闭的新型关联代数。