分次gentle代数的完全导出不变量与倾斜理论
表示论
2025-03-21 v2 环与代数
辛几何
摘要
我们证实了Lekili和Polishchuk的一个猜想，即他们为同调光滑分次（未必proper）gentle代数构造的几何不变量构成一个完全导出不变量。因此，我们得到了带停点的分次曲面部分包裹Fukaya范畴的三角形等价的一个完全不变量。证明的一个关键要素是对其完美导出范畴容许silting对象的同调光滑分次gentle代数的完整描述。我们也应用此结果分类了哪些分次gentle代数容许非部分silting的预silting对象。特别地，这使我们能构造一族反例，回答有限维代数导出范畴中任一预silting对象是否为部分silting的问题。
引用
@article{arxiv.2303.17474,
title = {A complete derived invariant and silting theory for graded gentle algebras},
author = {Haibo Jin and Sibylle Schroll and Zhengfang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17474},
year = {2025}
}
备注
Major expansion from 19 to 34 pages, significantly more content, now also including the non-proper case and a complete characterisation of graded gentle algebras for which all pre-silting objects are partial silting