温和代数倾斜理论的几何实现
表示论
2021-07-29 v3 环与代数
摘要
一个温和代数可导出带边界的有向带标记曲面被剖分为多边形，且该温和代数的有界导出范畴可借助此曲面得到几何解释。本文从底层曲面的角度研究温和代数有界导出范畴中的倾斜理论。特别地，我们展示了倾斜突变如何对应于分次弧的改变，并且在某些情况下，倾斜突变可如 Dyckerhoff-Kapranov 在三角曲面背景下所述，将八面体公理解释为四边形中对角线的翻转。我们还证明了倾斜约化对应于底层曲面的切割，正如 Marsh-Palu 与 Qiu-Zhou 所展示的曲面簇范畴的 Calabi-Yau 约化情形。
引用
@article{arxiv.2012.12663,
title = {A geometric realization of silting theory for gentle algebras},
author = {Wen Chang and Sibylle Schroll},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12663},
year = {2021}
}