斜温和代数上支撑 $\tau$-倾斜模的突变图

设 $\mathcal{D}$ 为一个具有刚性对象 $R$ 的 Hom-有限、Krull-Schmidt、2-Calabi-Yau 三角范畴。令 $\Lambda=\operatorname{End}_{\mathcal{D}}R$ 为 $R$ 的自同态代数。我们通过交换三角形引入两项子范畴 $R\ast R[1]$ 中极大刚性对象的突变概念，并证明其兼容于支撑 $\tau$-倾斜 $\Lambda$-模的突变。当 $\mathcal{D}$ 为源于带穿孔标记曲面的簇范畴时，证明了支撑 $\tau$-倾斜 $\Lambda$-模的突变图同构于曲面上某些带标记弧集合的翻转图，并进一步证明该图是连通的。作为直接推论，斜温和代数上支撑 $\tau$-倾斜模的突变图是连通的。