温和代数导出范畴的几何模型

本文为任意分次温和代数由单模生成的三角范畴构造了一个几何模型。这导出了其完备导出范畴的几何模型，并且根据 Booth、Goodbody 与第一作者最近的一篇论文，也导出了其具有有限维上同调的对象的导出范畴的几何模型。该构造基于第三作者工作中与温和代数相关联的带边 ribbon 图，并通过 Haiden、Katzarkov 和 Kontsevich 的工作与部分包裹 Fukaya 范畴相联系，通过 Lekili 和 Polishchuk 的工作与节点叠曲线上凝聚层导出范畴相联系。该 ribbon 图产生一个带边界的有向曲面以及边界中的标记点。我们证明了连接标记点的曲线与闭曲线的同伦类，同构于分次温和代数导出范畴中不可分解对象的同构类。曲线的相交对应于态射，而消解曲线的交叉产生映射锥。Auslander-Reiten 平移对应于沿边界旋转曲线的端点。此外，我们证明了该曲面编码了 Avella-Alaminos 和 Geiss 的导出不变量。