温柔代数的 1 周期导出范畴：第一部分——不可约对象
表示论
2025-06-25 v2
摘要
结合 Keller 和 Buchweitz 的结果，我们将有限维代数 A 的 1 周期导出范畴描述为某 Gorenstein 代数 A^× 上最大 Cohen-Macaulay 模块的稳态范畴。在温柔代数的情形下，借助 Opper、Plamondon 和 Schroll 引入的几何模型，我们使用表面上曲线的同伦类来描述该范畴中的不可约对象。特别是，我们将每条原始闭合曲线关联一个一族不可约对象。随后，我们借助 Bondarenko 和 Drozd 关于某矩阵问题的结果，证明这构成了不可约对象的完整描述。
引用
@article{arxiv.2506.04012,
title = {The 1-periodic derived category of a gentle algebra : Part 1 -- Indecomposable objects},
author = {Joseph Winspeare},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04012},
year = {2025}
}