斜温顺代数的导出范畴与轨道曲面
表示论
2021-11-18 v4 环与代数
摘要
斜温顺代数是众所周知的温顺代数类的一种推广，二者具有许多共同性质。本文中，我们利用非交换 Gröbner 基理论证明这些代数是 Koszul 的，并且其 Koszul 对偶仍为斜温顺代数。我们借助轨道曲面的多边形剖分给出了其有界导出范畴的几何模型，建立了轨道中的曲线与不可分解对象之间的对应。此外，我们证明轨道剖分编码了斜温顺代数的同调性质，例如其奇点范畴、Gorenstein 维数以及诸如其 q-Cartan 矩阵行列式之类的导出不变量。
引用
@article{arxiv.2006.05836,
title = {Derived categories of skew-gentle algebras and orbifolds},
author = {Daniel Labardini-Fragoso and Sibylle Schroll and Yadira Valdivieso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05836},
year = {2021}
}
备注
Version3: Minor corrections of typos and add references