仿射面积奇点上的Fukaya范畴：表示论导论

我们给出关于带有仿射奇点的曲面的部分包覆Fukaya范畴的介绍。通过将仿射曲面 $\mathbf S$ 分解为多边形，某些分解方式会产生形式生成器，从而诱导出$\mathbf S$的派生Fukaya范畴与一个grading关联代数的完美派生范畴之间的三角等价。这提供了获取与skew-gentle代数等价的关联代数的几何方法—— conjecturally all。我们包括一种关于仿射盘的部分包覆Fukaya范畴的新视角，作为一般仿射曲面Fukaya范畴的局部模型。这种视角导致了一个类型为 $\mathrm D_{n+1}$ 的 quiver 与类型为 $\widetilde{\mathrm A}_{n-1}$ 的grade quiver（后者配备二次零关系和非平凡的A$_\infty$结构）的完美派生范畴之间的等价。该等价阐明了skew-gentle代数与仿射曲面之间的关系，以及变形论在其中中的作用。