节点叠曲线上的奥桑德序与部分包裹 Fukaya 范畴

根据 Burban 和 Drozd (arXiv:0905.1231) 的工作，对于节点曲线 $C$，奥桑德序 $\mathcal{A}_C$ 上的模的导出范畴提供了完美复形范畴 $\mathrm{Perf}(C)$ 的一个范畴论（光滑且适当的）分解。在 A 侧，根据 Haiden-Katzarkov-Kontsevich (arXiv:1409.8611) 的工作，对于边界带有停止点 $\Lambda$ 的穿孔曲面 $X$，部分包裹 Fukaya 范畴 $\mathcal{W}(X,\Lambda)$ 提供了紧致 Fukaya 范畴 $\mathcal{F}(X)$ 的一个范畴论（光滑且适当的）分解。受这一类比启发，我们建立了某些节点叠曲线上的奥桑德序的模的导出范畴与配备边界停止点的任意亏格穿孔曲面相关的部分包裹 Fukaya 范畴之间的等价性。作为应用，我们推导出此类节点叠曲线上相干层（分别地，完美复形）的导出范畴与任意亏格穿孔曲面的包裹（分别地，紧致）Fukaya 范畴之间的等价性。