带 $n$ 个标记点的亏格 1 曲线的算术镜像对称

Yanki Lekili; Alexander Polishchuk

带 $n$ 个标记点的亏格 1 曲线的算术镜像对称

辛几何 2016-10-17 v4 代数几何数论

作者: Yanki Lekili , Alexander Polishchuk

摘要

我们建立了 2-环面带 $n$ 个不同标记点的相对 Fukaya 范畴与 $n$ -Tate 曲线的完美复形导出范畴之间的 $\mathbb{Z}[[t_1,\ldots, t_n]]$ -线性导出等价。特殊化到 $t_1= \ldots =t_n=0$ 给出了 $n$ -穿孔环面的 Fukaya 范畴与标准 (Néron) $n$ -边形上的完美复形导出范畴之间的 $\mathbb{Z}$ -线性导出等价。我们证明该等价扩展到 $n$ -穿孔环面的包裹 Fukaya 范畴与标准 $n$ -边形上的相干层导出范畴之间的 $\mathbb{Z}$ -线性导出等价。

关键词

算术镜像对称亏格 1 曲线标记点 Fukaya 范畴导出范畴 Tate 曲线穿孔环面包裹 Fukaya 范畴

引用

@article{arxiv.1601.06141,
  title  = {Arithmetic mirror symmetry for genus 1 curves with $n$ marked points},
  author = {Yanki Lekili and Alexander Polishchuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06141},
  year   = {2016}
}

备注

53 pages, 9 figures. Minor revision. To appear in Selecta Mathematica

带 $n$ 个标记点的亏格 1 曲线的算术镜像对称

摘要

关键词

引用

备注

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