包裹 Fukaya 范畴的微局部 Morse 理论

Nadler--Zaslow 对应著名地将余切丛中拉格朗日量之间的有限维 Floer 同调群与相应可构造层之间的有限维 Hom 空间等同起来。我们将此对应推广以纳入“在无穷远处的”态射的无限维空间，在 Floer 侧由 Reeb 轨迹（也称为“包裹”）给出，在层侧通过允许无界无限秩且范畴紧的层给出。当与现有的层论计算结合时，我们的结果证实了同调镜像对称的许多新实例。更精确地，给定实解析流形 $M$ 及其余球丛 $S^*M$ 中的次解析各向同性子集 $\Lambda$，我们证明在 $\Lambda$ 处停止的 $T^*M$ 的部分包裹 Fukaya 范畴等价于 $M$ 上微支撑在 $\Lambda$ 内的层的无界导出范畴中紧对象的范畴。通过嵌入技巧，我们还推导出了任何容许稳定极化的 Weinstein 扇区的包裹 Fukaya 范畴的层论描述。