谱网络与带系数 Fukaya 范畴的稳定性条件
代数几何
2021-12-28 v1 辛几何
摘要
给定一个曲面上的 Bridgeland 稳定性条件的全纯族，我们定义一种谱网络的概念，它是该曲面在三角 DG-范畴系数下的 Fukaya 范畴中的对象。这些谱网络是特殊拉格朗日子流形的类比，将图与附加代数数据结合，并推测对应于带系数 Fukaya 范畴上适当稳定性条件的半稳定对象。它们与 Gaiotto--Moore--Neitzke 的谱网络密切相关。我们方法的一个新颖之处在于建立了谱网络代表的普遍唯一性结果。我们还验证了当曲面为边界带六个标记点的圆盘且系数范畴为 箭图表示的导出范畴时的猜想。该例子通过同调镜像对称，与椭圆曲线被六阶循环群作用的叠商相关。
引用
@article{arxiv.2112.13623,
title = {Spectral networks and stability conditions for Fukaya categories with coefficients},
author = {Fabian Haiden and Ludmil Katzarkov and Carlos Simpson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13623},
year = {2021}
}
备注
85 pages, 24 figures. Comments welcome!