多层网络的降维与谱性质
物理与社会
2020-08-05 v4 社会与信息网络
组合数学
摘要
网络表示法对于描述各种复杂系统的结构非常有用。尽管大多数关于现实世界网络的研究假设节点仅由单一类型的边连接，但大多数自然系统和工程系统包含多个子系统和连通层。这一新范式引起了广泛关注，其中一个根本性挑战是如何从结构和动力学两方面刻画多层网络。解决这一问题的途径之一是研究此类网络的谱性质。在此，我们将自然适用于此背景的图商（graph quotients）框架及其相关的特征值交错结果，应用于无向多层网络的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵。具体而言，我们描述了多层网络的特征值谱与其两个最自然的商——层网络（network of layers）和聚合网络（aggregate network）——之间的关系，并展示了使用这两种简化表示的动力学含义。因此，我们的工作特别有助于研究那些临界性质由底层网络谱性质决定的动力学过程。
引用
@article{arxiv.1311.1759,
title = {Dimensionality reduction and spectral properties of multilayer networks},
author = {Rubén J. Sánchez-García and Emanuele Cozzo and Yamir Moreno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.1759},
year = {2020}
}
备注
minor changes; pre-published version